Алгоритмы ускорения сходимости разложений по полиномам якоби / Յակոբիի բազմանդամներով վերլուծությունների զուգամիտության արագացման ալգորիթմներ / On convergence acceleration algorithms for expansions by Jacobi polynomials

Abstract

Общеизжесна важная прикладная роль разложений по класической системе многочленов Якоби / Աշխատանքը նվիրված է կտոր առ կտոր ողորկ ֆունկցիաների, ըստ Յակոբիի օրթոնորմալ բազմանդամներով վերլուծությունների զուգամիտության արագացման մեթոդների մշակման և հետազոտման հարցերին, երբ հայտնի են միայն վերլուծվող f(x), f : [−1, 1] → C ֆունկցիայի վերջավոր թվով Ֆուրիե-Յակոբի գործակիցները և խզման կետերը՝ {ai}, i = 1, . . . , m, m ≥ 1 / In this work the problem of convergence acceleration for series by Jacobi's orthonormal polynomials is being discussed in the case when the function f(x), f : [-1, 1]-- is piecewise continuous and only the limited number of Fourier -Jacobi coecients and discontinuity points: {ai}, i = 1, . . . , m, m ≥ 1 are known