Сравнение многочленов двух переменных и оценки решений гипоэллиптических уравнений / Երկու փոփոխականի բազմանդամների համեմատում և հիպոէլիպտիկ հավասարումների լուծումների գնահատականներ

Abstract

Многие свойства дифференциальных уравнений с частными производными, такие как гладкость решений этих уравнений в том или ином понимании, поведение фундаментальных решений данного дифференциального оператора в начале координат, поведение собственных значений и собственных функций, возможность добавления младших членов к дифференциальному оператору, не нарушающих качество этого оператора, и другие, определяются поведением на бесконечности характеристических многочленов (символов) дифференциальных операторов / Այդ պայմանների և Հյորմանդերի հիպոէլիպտիկության մասին թեորեմի միջոցով, բերված են «հեշտ ստուգվող» համընկնող անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ տրված P երկու փոփոխականի բազմանդամի համար / By means of these conditions and the Hormander's theorem on hypoellipticity, matched necessary and sufficient conditions for hypoellipticity of the given polynomial P of two variables have been presented