О расходимости треугольных и секторных сумм двойных рядов Фурье / Ֆուրիեի կրկնակի շարքերի եռանկյուն և սեկտորային գումարների տարամիտության մասին

Abstract

Будем рассматривать области и следующих видов։ для любой возрастающей последовательности Wₖ, k = 1; 2․․․,областей вида (0.7) существует функция ƒ∈ ∩ₗ ≤ ₚ˂ ∞Lᴾ (T²) такая, что. limₖ ͢ ͚sup| Swₖ (x, у, ƒ)| ₌ ∞ п. в. На T²/ Ատենախոսությունում ստացվել են հետևյալ արդյունքները՝ գոյություն ունի ƒ ∈∩ₗ ≤ ₚ˂ ∞Lᴾ (T²) ֆունկցիա և (0.7) տեսքի Wₖ, k = 1,2,․․․․,լրիվ աճող տիրույթների հաջորդականություն այնպիսին, որ ₚ( Wₖ) →1 և տեղի ունի lim ₖ ͢ ͚⁡sup│Swₖ (x, y, ƒ) │₌ ∞ հ. ա. T²-ում / Main results of the thesis are the following: There exists a function ƒ∈ ∩ₗ ≤ ₚ˂ ∞Lᴾ (T²) and a complete increasing sequence of triangular regions Wₖ, k =1, 2,..., such that ₚ( Wₖ) →1 and lim ₖ ͢ ͚sup | Swₖ (x, у, ƒ)| ₌ ∞ a.e. on T²