On mean-value multivariate lagrange interpolation / Լագրանժի միջին արժեքներով բազմաչափ միջարկման վերաբերյալ / О многомерной интерполяции лагранжа по средним значениям

Abstract

Often, in applications it becomes necessary to replace the functions by another, in some sense more simple, functions. There are different methods of such a replacement of functions. Among these methods the most popular is the interpolation as well as approximation / Աշխատանքում քննարկվում է Լագրանժի միջին արժեքներով բազմաչափ միջարկման խնդրի ճշգրտության հարցը, որտեղ միջարկման պարամետրերը ինտեգրալներ են որոշ վերջավոր ոչ զրո Լեբեգի չափով բազմություններով: Հարկ է նշել մի կարևոր հանգամանք, որ միջին արժեքներով միջարկումը կիրառելի է ինտեգրելի ֆունկցիաների դեպքում, մինչդեռ կետային միջարկումը կարող է և կիրառելի չլինել, քանի որ նշված ֆունկցիաների կետային արժեքները կարող են և որոշված չլինել / В работе обсуждается вопрос корректности задачи многомерной среднезначной интерполяции Лагранжа, где параметрами интерполяции являются интегралы по некоторым множествам конечной и ненулевой меры Лебега